萊布尼茨簡(jiǎn)介是這樣介紹他的：萊布尼茨是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，他是公開(kāi)微積分方法的第一人，并且符號(hào)被流行運(yùn)用。而比萊布尼茨先使用微積分的是牛頓。萊布尼茨生于1646年，在他79歲的時(shí)候逝世。萊布尼茨在中年階段身體素質(zhì)急劇下降，智力嚴(yán)重衰退，而健康出現(xiàn)危機(jī)的最嚴(yán)重的一次是萊布尼茨去了意大利以后。萊布尼茨在五十歲的時(shí)候就開(kāi)始研究古代中國(guó)。

萊布尼茨畫(huà)像

在萊布尼茨幼小的時(shí)候，他就展露自己的聰明才智了。在他十三歲的時(shí)候，就像其他小朋友讀小說(shuō)一樣輕輕松松地就能讀懂艱澀難懂的論文了。他提出了無(wú)窮小的微積分計(jì)算的方法，并且發(fā)表了比伊薩克·牛頓爵士手稿早三年的研究成果，但是伊薩克·牛頓爵士卻說(shuō)自己是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這些研究成果的。萊布尼茨懂得取悅宮廷的人并且從中得到知名人士的幫助。斯賓諾莎的哲學(xué)給了萊布尼茨很多啟發(fā)，也教會(huì)他很多，雖然他不贊同斯賓諾莎的觀念。

他曾經(jīng)服務(wù)于漢諾威宮廷，也許是與牛頓有矛盾，所以在喬治一世成為英格蘭國(guó)王時(shí)沒(méi)有被邀請(qǐng)。隨后他的影響力漸漸的下降了，直到后來(lái)沒(méi)有人再關(guān)注他，他就是在這種被人忽視的情況下逝世的。在萊布尼茨死后，他的好友也就是他生平最為敬重的人伯.方特納爾為他撰寫(xiě)生平事跡。萊布尼茨一生都未曾結(jié)婚，本來(lái)在他50歲的時(shí)候想要結(jié)婚的，但是女方卻說(shuō)還需要一段時(shí)間，因此他們一直沒(méi)有成婚，以上便是萊布尼茨簡(jiǎn)介。

萊布尼茨三角形

萊布尼茨三角形是怎樣產(chǎn)生的呢？這源于惠更斯給萊布尼茨出了一道他正在和別人競(jìng)賽的題。這道題的題面是這樣的：求三角級(jí)數(shù)(1，3，6，10，…)倒數(shù)的級(jí)數(shù)之和。萊布尼茨非常圓滿地解決了這個(gè)問(wèn)題。第一次成功激發(fā)了萊布尼茨進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因?yàn)榛莞?，他了解到了許多，于是開(kāi)始研究起曲線以及圖形面積、圖形體積的問(wèn)題。后來(lái)學(xué)習(xí)了笛卡爾的幾何學(xué)，于是產(chǎn)生了對(duì)代數(shù)問(wèn)題的研究。

萊布尼茨畫(huà)像

在那個(gè)時(shí)期，切線問(wèn)題和求機(jī)的問(wèn)題被數(shù)學(xué)界密切關(guān)注，萊布尼茨便在前人的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)方法，這個(gè)方法的核心就是特征三角形。他建立了一個(gè)特征三角形，這個(gè)特征三角形由dx，dy以及PQ(弦)所組成的。dy表示兩個(gè)相鄰項(xiàng)值的差值，dx代表相鄰的序數(shù)的差值，接著在數(shù)列中插入若干個(gè)dx，dy，過(guò)渡到任意一個(gè)函數(shù)的dx，dy。而特征三角形的兩條邊實(shí)則就是任意函數(shù)的dx，dy;再說(shuō)說(shuō)PQ，PQ是"P和Q之間的一條曲線，并且是T點(diǎn)上的切線的一部分。

萊布尼茨應(yīng)用這個(gè)特征三角形，很快就想到了兩個(gè)關(guān)于曲線切線和求積的問(wèn)題。繼而很快便推導(dǎo)出許多新的結(jié)論。同樣利用萊布尼茨三角形，萊布尼茨也得到了平面曲線的面積公式。在求面積方面，卡瓦列里的思想深深影響著萊布尼茨，覺(jué)得曲線中的面積其實(shí)是無(wú)窮多的小矩形的面積之和。

萊布尼茨微積分

說(shuō)到萊布尼茨微積分，要先從他的生平開(kāi)始說(shuō)起。1646年的7月，萊布尼茨出生在德國(guó)的萊比錫。他的父親是萊比錫大學(xué)的教授，但是在六歲的時(shí)候便逝世了。他父親唯一留給他的是大量豐富的藏書(shū)，萊布尼茨在這些藏書(shū)中學(xué)到了許多知識(shí)。長(zhǎng)大后的萊布尼茨進(jìn)了萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律專(zhuān)業(yè)，繼而轉(zhuǎn)入耶拿大學(xué)。

萊布尼茨畫(huà)像

萊布尼茨在大學(xué)里刻苦專(zhuān)研，一邊學(xué)習(xí)哲學(xué)一邊學(xué)習(xí)歐式幾何。在后來(lái)獲得法學(xué)的博士學(xué)位之后，年輕的萊布尼茨開(kāi)始在美因茨宮廷里擔(dān)任職務(wù)。后來(lái)萊布尼茨在當(dāng)外交官的時(shí)候，結(jié)交了很多科學(xué)家，包括惠更斯?；莞箤?duì)萊布尼茨的影響很深，尤其是自然科學(xué)中的數(shù)學(xué)。后來(lái)在萊布尼茨去倫敦的時(shí)候，他又認(rèn)識(shí)了胡克等人。

萊布尼茨在巴黎待了四年，不過(guò)這四年也是他數(shù)學(xué)登峰造極的時(shí)候。他研究了費(fèi)馬、笛卡爾等人的數(shù)學(xué)著作，寫(xiě)了很多數(shù)學(xué)筆記，因?yàn)檫@些筆記不系統(tǒng)因此沒(méi)有發(fā)表，但是這里面包含了萊布尼茨的微積分思想，這也是萊布尼茨微積分的標(biāo)志。從他的數(shù)學(xué)筆記可以看出他的微積分的思想來(lái)自于對(duì)和與差可逆性的研究。后來(lái)萊布尼茨來(lái)到德國(guó)，他一直擔(dān)任圖書(shū)館館長(zhǎng)與樞密顧問(wèn)一職，總共任職四十年。后來(lái)他與別人一切創(chuàng)辦了《博學(xué)學(xué)報(bào)》雜志。1684年，萊布尼茨在這個(gè)雜志上發(fā)表了自己對(duì)微積分理解的論文，簡(jiǎn)稱(chēng)《新方法》。

萊布尼茨哲學(xué)思想

萊布尼茨非常熟悉古羅馬古希臘哲學(xué)，并且熟悉他所處的時(shí)代的哲學(xué)學(xué)說(shuō)以及一些科技成就。在那個(gè)充滿哲學(xué)氣息的時(shí)代，萊布尼茨也孕育了屬于自己的萊布尼茨哲學(xué)思想。他有一套單子論，他認(rèn)為沒(méi)有人解決“一”與“多”的哲學(xué)問(wèn)題，不管是古希臘羅馬的學(xué)者也好，還是笛卡爾、洛克、培根等人都沒(méi)有完全闡釋清楚這個(gè)問(wèn)題。

萊布尼茨畫(huà)像

萊布尼茨更傾向于原子理論，但是這不代表他接受所有的原子理論，比如德謨克里特的原子理論他就保持反對(duì)的態(tài)度。德謨克里特認(rèn)為原子是構(gòu)成萬(wàn)物的物質(zhì)實(shí)體，但是萊布尼茨卻認(rèn)為無(wú)論原子是否構(gòu)成了萬(wàn)物，原子仍舊是空間的一小部分，而空間的一小部分是不可能不可分的，可分的東西也一定是部分構(gòu)成。也就是說(shuō)，萬(wàn)物是由原子構(gòu)成的，但不是德謨克里特所說(shuō)的物質(zhì)的原子，而是精神的原子，于是便有了他的單子論。

萊布尼茨哲學(xué)思想中的單子論具備了幾個(gè)基本性質(zhì)：?jiǎn)巫記](méi)有部分，不可分，所以它不能夠用自然的方法結(jié)合產(chǎn)生或者也不能夠通過(guò)分解而被消滅不見(jiàn)。單子是屬于非物質(zhì)的精神方面的東西，精神方面是沒(méi)有形體的，所以是單純的，不可分的。單子的數(shù)目是有限量的，必須承認(rèn)實(shí)體的雜多性。在萊布尼茨眼中，樣式的差別原因在于單子的差別。最后一點(diǎn)，單子是有知覺(jué)的，因?yàn)閱巫佑兄X(jué)，所以萊布尼茨哲學(xué)思想中他把單子稱(chēng)作是靈魂。