蓋延字巨卿，漁陽要陽人，現在屬于北京市平谷縣，其生辰年現已不可考，建武十五年，公元39年去世。早年就以勇猛名于當世，劉秀在巡守河北時，跟隨彭寵為劉秀效力，在平定河北王朗的叛亂時，屢立戰功。劉秀稱帝之后，他被封為虎牙大將軍。

到了建武二年，公元26年，蓋延被封為安平候，劉秀派遣他攻打劉永的叛亂。當時王霸、馬武等大將都屬于蓋延節制，這也是蓋延最為高光的時刻。尤其是在他的率領下，一舉攻破劉永的沛郡，即使后來劉永的部將蘇茂、佼疆、周建率領三萬人救劉永，也被蓋延殺的大敗輸虧，最后劉永在亂軍中被他手下梟首。

可能蓋延在這時候感覺到自己是一個帥才，所以開始有點飄飄然。在追擊劉永的部將蘇茂和周建時，遭遇了一生最大的敗績。

當時周建、蘇茂率軍投靠當時的軍閥董憲，但是董憲的一個部將叫做賁休看到漢軍勢大，想要舉蘭陵城投降蓋延。但是這個消息被董憲截獲到，立刻從郯縣派軍圍攻蘭陵城。當時的蓋延和龐萌正在附近，請求劉秀派他們救蘭陵，但是劉秀卻讓他們去襲擊郯縣，而且蘭陵之圍也能夠解除。這實在是一個圍魏救趙的好計策，然而蓋延卻以蘭陵危機為由，迅速派兵救援蘭陵。

董憲看到蓋延引兵來救，假裝敗給蓋延，然后蓋延立刻進入到蘭陵城，可是董憲立刻虛晃一槍，將蘭陵城團團圍住，蓋延看到形勢危機，又趕緊從城中撤出來，再引兵去攻打郯縣。而這個過程被劉秀知道之后，開始發布詔令申飭蓋延。說他之前不去攻打郯縣，現在攻打郯縣，已經喪失了戰機，之前能夠打是因為攻其不備，現在打肯定打不下來。可是蓋延依然不聽，最終還是劉秀說得對。

蓋延在和董憲的對戰中，屢次輕敵冒進，劉秀連續寫了好幾個詔令責備他，可是蓋延依然沉浸在擊敗劉永的喜悅中，極為膨脹。最后龐萌謀反，聯合董憲等人圍攻蓋延，導致蓋延將所有的輜重都送給了叛軍，拆毀了叛軍追擊之路的橋梁，才帶著少許人逃回。后來還是劉秀親征，才解決了董憲的叛亂。

后來蓋延就一直沒有獨當一面過，不過大多跟隨東漢初年一位著名的戰略家和軍事家左右，那就是來歙的左右，成為來歙最為信任的大將。這和蓋延的忠勇有著密切的關系。在他們兩人的合作之下，經過四年的奮戰，最終平定了隴西，也算是大功一件。

在建武十一年，公元35年，來歙再次率領蓋延擊殺河池的公孫述，現在甘肅的徽縣西北。由于公孫述手下知道來歙很厲害，所以刺客把來歙刺成重傷。在來歙還沒有死時，立刻召見蓋延，讓他統領軍隊，可是蓋延看到來歙受重傷，痛哭不止。最后來歙責罵蓋延，怎么像個孩子一樣哭個不停，現在我的身上雖然有刀，就不能殺了你么！蓋延聽到這么說，勉強收住眼淚，開始履行來歙的遺命。

兩年后，蓋延死于任上，后來在明帝時期，蓋延因為屢立戰功，最終畫影圖形榮登云臺閣，排名第十一位。可是他的孫子蓋側卻因為參與舅舅王平的謀反被殺，安平候這個爵位也被廢除。